一个小菜鸡的数模学习之旅的😭

TOPSIS法

在层次分析中的决策层不能有太多，会导致和一致矩阵差异过大（最多n=15， 一般超过十个就要考虑使用二级指标体系）

在层次分析法中的判断矩阵是由“专家”填写，如果决策中指标的数据是以知的，那么可以采用TOPSIS法（优劣解距离法）

TOPSIS 法是一种常用的综合评价方法，其能充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。

TOPSIS解决问题的基本步骤

将原始矩阵正向化（将所有的指标转化为极大型指标）

极大型指标 越大越好
极小型指标 越小越好
中间型指标 越接近某个值越好
区间型指标 落在某个区间最好
  • 极小型指标 —->极大型指标

方法一：max - x(推荐)

方法二：1/x

  • 中间型指标 —->极大型指标

  • 区间型指标 —-> 极大型指标

正向化矩阵标准化

标准化的目的是消除不同指标量纲的影响。

计算得分并归一化

如图已经标准化的Z矩阵

定义 Z+ 为每一列的最大值组成的向量

定义Z- 为每一列的最小值组成的向量

如上的公式可计算出未归一化的得分Si

将得分归一化并排序后就可以选出最佳的结果